ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN: TOÁN 7
A. PHẦN LÝ THUYẾT:
I. Đại số:
Câu 1: Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x được xác định như thế nào?
Câu 2: Viết các công thức: nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số. Lũy thừa: của lũy thừa,
một tích, một thương.
Câu 3: Tỉ lệ thức là gì? Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức. Viết công thức tính chất của dãy
tỉ số bằng nhau.
Câu 4: Thế nào là số vô tỉ? Thế nào là số thực? (cho ví dụ)
Câu 5: Định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm? Cho ví dụ.
Câu 6: Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau? Tính chất của hai đại lượng
tỉ lệ thuận?
Câu 7: Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau? Tính chất của hai đại
lượng tỉ lệ nghịch?
Câu 8 . Để tính giá trị của một biểu thức đại số ta thực hiện các bước sau:
• Bước 1: Thay chữ bởi giá trị số đã cho (chú ý các trường hợp phải đặt số trong dấu
ngoặc).
• Bước 2: Thực hiện các phép tính (chú ý đến thứ tự thực hiện các phép tính: thực hiện
phép lũy thừa, rồi đến phép nhân chia, sau đó là phép cộng trừ).
II. Hình học:
Câu 1: Thế nào là hai góc đối đỉnh. Nêu tính chất của hai góc đối đỉnh
Câu 2: Nêu định nghĩa về: hai đường thẳng vuông góc, đường trung trực của một đoạn
thẳng.
Câu 3: Nêu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Nêu tính chất của hai đường
thẳng song song. Phát biểu tiên đề Ơclit
Câu 4: Phát biểu định lí về tổng ba góc của một tam giác, tính chất góc ngoài của tam
giác. Viết giả thiết, kết luận.
Câu 6: Nêu định nghĩa của hai tam giác bằng nhau.Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai
tam giác.
Câu 7: Phát biểu các trường hợp bằng nhau (c – c – c ); (c – g – c); (g – c – g) của hai
tam giác. Viết giả thiết, kết luận.
Câu 8: Phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông Viết giả thiết, kết
luận.
B. PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
A.

B.

C.

D.

Câu 2: Phân số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?
A.

B.

C.

D.

Câu 3: Từ đẳng thức ad = bc (với a, b, c, d 0) ta có thể suy ra:
A.

B.

C.

D.

Câu 4: Số 1,745 làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2 bằng:
A. 1,74

B. 1,70

C. 1,75

D. 1,7

1

Câu 5: Tìm hai số x và y biết: x : 3 = y : 2 và x - y = 2
y=6

A. x = 6, y = 4

Câu 6: Nếu

B. x = 2, y = 3

thì x2 bằng:

C. x = 3, y = 2

A. 16;

Câu 7: Kết quả phép tính : 74 : 7 . 72 là: A. 77
Câu 8: Tìm x biết:

.

A. x = 9

D. x = 4,

B. 4;

C. 8;

D. 2

B. 76

C. 75

D. 71

B. x = 10

C. x = 7

D. x = 8.

Câu 9: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = -3 thì y = 8. Hệ số tỉ
lệ là: A. -3.
B. 8.
C. 24.
D. -24.
Câu 10: Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ 3 thì:
A. y = 3x

B. y =

C. y =

D. x = 3y

Câu 11: Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ là 3 thì x tỷ lệ thuận với y theo hệ số tỷ lệ
là :

A. 3 ;

B. -3 ;

C.

 ;

D.

Câu 12: Giá trị của biểu thức x3 + 2x2 - 3 tại x = 2 là
A. 13

B. 10

C. 19

D. 9

Câu 13 : Cho biểu thức đại số A = x2 - 3x + 8. Giá trị của A tại x = -2 là:
A. 13

B. 18

C. 19

D. 9

Câu 14 Cho biểu thức đại số B = x3 + 6y - 35. Giá trị của B tại x = 3, y = -4 là:
A. 16

B. 86

C. -32

D. -28 ư

Câu 15: Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Hai góc so le trong luôn bằng nhau.

B. Hai góc đồng vị luôn bằng nhau.

C. Hai góc trong cùng phía luôn bù nhau

D. Hai góc đối đỉnh luôn bằng nhau.

Câu 16: Hai đường thẳng không có điểm chung gọi là hai đường thẳng:
A. vuông góc.

B. cắt nhau.

Câu 17: Nếu a  b và b
A. a  c.

D. trùng nhau.

c thì:
B. a // c.

Câu 18: Đường thẳng xx' cắt yy' tại O, trong đó
A. 300;

C. song song.

B. 600;

C. a // b.
= 60o thì số đo
C. 1200;

D. c // b.
là:
D. 1800

Câu 19: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b thì số cặp góc so le trong tạo
thành là: A. 2 cặp.
B. 3 cặp.
C. 4 cặp.
D. 5 cặp.
Câu 20: Hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc bằng
900, thì: A. xx' là đường trung trực của yy'.
B. yy' là đường trung trực của xx'.
C. xx' yy'.

D. xx' // yy'.

Câu 21: Tổng ba góc của một tam giác là:
A. 900

B. 3600

C. 1800

D. 1000

2

Câu 22. Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có một
góc so le trong bằng nhau thì:
A. a//b

B. a cắt b

C. a b

D. a trùng với b

Câu 23. Cho tam giác ABD và tam giác IKH có AB = KI, AD = KH, DB = IH. Phát biểu
nào sau đây đúng?
A. ΔBAD = ΔHIK

B. ΔABD = ΔKHI C. ΔDAB = ΔHIK D. ΔABD = ΔKIH

Câu 24. Cho tam giác ABC và tam giác MNK có: AB = MN,
để tam giác ABC bằng với tam giác MNK?
A. BC = MK            B. BC = HK          C. AC = MK        

. Cần điều kiện gì
D. AC = HK

Câu 25. Cho hai tam giác bẳng nhau ABC và MNP. Biết Aˆ=50 và Bˆ=70. Số đo
của Pˆ là: A.60
B.70
C.50
D.Một kết quả khác
C. PHẦN BÀI TẬP TỰ LUẬN:
I. Đại số:
Câu 1. Tìm x, biết:
1)

;

5)

2)
;

;
6)

3) –23 + 0,5x = 1,5;

 ;

4)

7) (x – 1) 2 = 25 ;

;
8)

;
9) 0,2 – = 0 ;

10)

 ;

11)

Câu 2. Tìm x, y, z khi :
1)
3)
5)

và x – 24 = y ;

2)

và x – y = 4009 ;

4)

và

;

; = và x + y – z = 25 ;

và 2x + 3y – z = –14 ; 6) 3x = y ; 5y = 4z và 6x + 7y + 8z = 456

Câu 3 : Tính giá trị của biểu thức x3 - 2x + 1 tại x = 1, x = -2, x = 1/2
Câu 4 :
a) Tính giá trị của biểu thức  :
tại x = 1, y = 3
b) Tính giá trị của biểu thức: x5y2 + 2y2 tại x = 1, y = 2
Câu 5 : Tính giá trị biểu thức B = 5x2 -2x - 18 tại |x| = 4
Câu 6. Tìm 3 số a, b, c biết: a)
b)

và a2 – b2 = 1;
và a2- b2 + 2c2 = 108

Câu 7. Biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận và khi x = 6 thì y = 4.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x.
b) Hãy biểu diễn y theo x.
c) Tính giá trị của y khi x = 10
Câu 8. Biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch và khi x = 8 thì y = 15.

3

a) Tìm hệ số tỉ lệ.
b) Hãy biểu diễn y theo x
c) Tính giá trị của y khi x = 10
Câu 9. Bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D đi lao động trồng cây, biết số cây trồng của bốn lớp 7A,
7B, 7C, 7D lần lượt tỷ lệ với 3; 4; 5; 6 và lớp 7A trồng ít hơn lớp 7B là 5 cây. Tính số
cây trồng của mỗi lớp?
Câu 10. Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của đội, ba chi đội 6A, 6B, 6C đã thu được
tổng cộng 120 kg giấy vụn. Biết rằng số giấy vụn thu được của ba chi đội lần lượt tỷ lệ
với 9; 7; 8. Hãy tính số giấy vụn mỗi chi đội thu được.
Câu 11: 10 anh công nhân xây ngôi nhà trong 30 ngày. Hỏi để xây ngôi nhà đó trong 20
ngày thì cần bao nhiêu công nhân ? (Biết mỗi công nhân có cùng năng suất),
Câu 12. Ha đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất
hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu
máy (các máy có cùng năng suất), biết đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy.
II. Hình học:
Câu 1: Cho ABC có
. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC ở D. Qua D kẽ
đường thẳng song song với AB cắt AC tại M
a) Tính số đo của góc ADM
b) Kẽ tia phân giác Mx của góc DMC. Chứng minh Mx // AD
Câu 2 : Cho △ABC cân tại A ( AB = AC) . M là trung điểm của BC
a/ Chứng minh : △ AMB = △ AMC và
b/ Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N. Chứng minh
c/ Chứng minh : N trung điểm của AC

MNC cân

Câu 3: Cho ABC, M là trung điểm của BC.
Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
a) Chứng minh: AMC= EMB.
b) Chứng minh: BA // EC và ABC = ECB
Câu 4. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy
sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh:
a)  OAM =  OBM;
b) AM = BM; OM  AB.
c) Trên tia Ot lấy điểm N (N khác M). Chứng minh NA = NB
Câu 5. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B, D
sao cho OA = OB, AC = BD.
a) Chứng minh: AD = BC.
b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh:  EAC =  EBD
c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy, OE CD
Câu 6. Cho  ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC (D không trùng với B,C). Gọi M là trung
điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB, trên tia đối của tia
MC lấy điểm F sao cho MF = MC. Chứng minh rằng:
a)  AME =  DMB; AE // BC.
b) Ba điểm E, A, F thẳng hàng. c) BF // CE

4

5